Aufbau der Dosenantenne

Die von Jürgen Schäfer, DL7PE, auf Basis fremder Berechnungen, wie z.B. [1], gebaute Micro­Vert wurde schon öf­ters an ver­schie­de­nen Stel­len kurz be­schrie­ben. So rich­tig be­gei­stern konn­te mich sein Vor­schlag nicht, da die not­wen­di­gen Län­gen der 22 mm di­cken Roh­re ge­ra­de in den un­te­ren Kurz­wel­len­bän­dern sehr schnell un­hand­lich wer­den. Nach der in [2] ver­öf­fent­lich­ten Be­schrei­bung wür­den sich nach
Formel 1
fol­gen­de Ab­mes­sun­gen er­ge­ben, wo­bei h die Län­ge des ver­wen­de­ten Rohrs mit 22 mm Durch­mes­ser und f die Fre­quenz in MHz ist:
 
f = 7,03 MHz h = 669 mm ≈ 67 cm
f = 3,56 MHz h = 1320 mm ≈ 1,3 m
f = 1,85 MHz h = 2541 mm ≈ 2,5 m
 
Nur selten sind solche langen Gebilde bei Funkamateuren nutzbar, ohne Auf­se­hen zu er­re­gen.
 
Lösung in Sicht
 
Seit 2003 gei­stert ei­ne Wei­ter­ent­wick­lung durch die Rei­hen der Funk­ama­teu­re, die die­se Nach­tei­le ver­mei­det. Ar­thur Wen­zel, DL7AHW, hat­te sich Ge­dan­ken da­rü­ber ge­macht, ob auch an­de­re Ma­te­ria­lien und For­men ein­ge­setzt wer­den könn­ten, die oben­drein nicht die Pro­por­tio­nen ei­nes Rohres be­sit­zen. Und ich kann Ihnen sa­gen, dass er fün­dig wur­de!
 
Mei­ne Bau­hin­wei­se hier nut­zen zum gro­ßen Teil die Be­schrei­bun­gen auf Ar­thurs An­ten­nen-Web­sei­te und ent­stam­men aus­ge­dehn­ten Dis­kus­sio­nen mit ihm. Ar­thur bie­tet auf sei­ner Web­sei­te ein MS-DOS-Pro­gramm zum ko­sten­lo­sen Down­load und Web­sei­ten für die Be­rech­nung ver­schie­de­ner An­ten­nen­for­men an, mit de­nen man sich die Re­chen­ar­beit er­spart. Als Al­ter­na­ti­ve er­mög­li­che ich hier die Be­re­chnung ei­ner zy­lin­der­för­mi­gen An­ten­ne. Das © Ur­he­ber­recht für die da­bei ver­wen­de­ten For­meln liegt bei Ar­thur Wen­zel, DL7AHW.

 mm

 mm

 MHz

 mm

 mm mit Zwischenraum

 

 mm²

 pF

 µH

 Wdg.

 mm

 m RG58

Um die in diesem Script genutzten For­meln bes­ser ve­rste­hen zu kön­nen, möch­te ich ih­re Ent­steh­ung schritt­wei­se er­läu­tern. Wen dies we­ni­ger in­teres­siert, der kann nach der letz­ten For­mel wei­ter­le­sen.
 
Kapazität C berechnen
 
Bei mir stand schon lä­nger ei­ne lee­re Blech­do­se mit ei­ner Hö­he h = 150 mm und ei­nem Durch­mes­ser d = 200 mm her­um. Um den Zy­lin­der als Strah­ler nut­zen zu kön­nen, ist zu­erst die Ober­flä­che A des Man­tels
Formel 2
aus­zu­rech­nen. Ich kam auf rund 94248 mm². Der näch­ste Schritt ist die Er­rech­nung ei­ner fik­ti­ven Hö­he h', wenn ein Rohr mit ei­nem Durch­mes­ser d' von 22 mm ver­wen­det wer­den wür­de, aber die glei­che Ober­flä­che ge­for­dert ist. Den Grö­ßen­ver­gleich bei­der An­ten­nen zeigt das Bild rechts.
Formel 3
Packt man bei­de For­meln zu­sam­men, wird es noch ein­fa­cher.
Formel 4
Mit die­ser fik­ti­ven Hö­he h' (bei mir 1364 mm) lässt sich die Ka­pa­zi­tät C der Do­se in pF er­rech­nen. Da­bei dient eine an­ge­pass­te Formel aus der An­ten­neX-Da­tei [2] als Grund­la­ge.
Formel 5
Nach ein paar Ver­ein­fa­chun­gen und den wirk­li­chen Ab­mes­sun­gen des Strah­lers ge­langt man zur nach­ste­hen­den Glei­chung.
Formel 6
Lei­der las­sen sich mit ihr, be­dingt durch den Lo­ga­rith­mus im Nen­ner, nicht die Ka­pa­zi­tä­ten klei­ner Zy­lin­der aus­rech­nen, da
Formel 7
sein muss.
 
Doch in der Zwi­schen­zeit hat Ar­thur ei­ne Lö­sung da­für ge­fun­den: Er wen­det jetzt li­ne­are Glei­chun­gen an, die den Lo­ga­rith­mus stück­chen­wei­se er­set­zen und gleich­zei­tig die For­mel ver­ein­fa­chen. Clever!
 
Die von mir be­nutz­te Do­se brach­te es auf rund 16 pF.
 
Induktivität L ermitteln
 
Um die Kapazität des Strahlers (Dose) in einen Schwingkreis mit der ge­wünsch­ten Re­so­nanz­fre­quenz f zu ver­wan­deln, ist noch ei­ne Spu­le mit der In­duk­ti­vi­tät L er­for­der­lich. Mit der all­be­kann­ten Thom­son­schen Schwin­gungs­formel
Formel 8
ist dies mög­lich. Nach dem Um­stel­len der Glei­chung und ei­ni­gen Ver­ein­fa­chun­gen ist sie bes­ser ver­wend­bar.
Formel 9
Gibt man die Ka­pa­zi­tät in pF und die Fre­quenz f in MHz ein, er­hält man die not­wen­di­ge In­duk­ti­vi­tät in µH. Bei mei­ner Blech­do­se war für 3,5 MHz ei­ne In­duk­ti­vi­tät von et­wa 129 µH er­for­der­lich.
 
Am Be­sten ist es, sie als Luft­spu­le aus mög­lichst di­ckem Draht auf ein PVC-Rohr zu wi­ckeln, das den glei­chen Durch­mes­ser wie der Strahler be­sitzt - an­de­re Va­rian­ten funk­tio­nie­ren aber auch. Die Be­rech­nung der me­cha­ni­sche Ab­mes­sun­gen ist mit dem Mi­ni-Ring­kern­rech­ner von Wil­fried Bur­mei­ster, DL5SWB, kom­forta­bel mög­lich.
 
Ansonsten kann man auch die alt­be­kann­ten For­meln für Luft­spu­len wie­der her­aus­kra­men, die jedoch oft nur für be­stimm­te Durch­mes­ser/Län­gen­ver­hält­nis­se nutz­bar sind. Ar­thur hat sich auch da­zu Ge­dan­ken ge­macht und auf­grund der be­kann­ten For­meln eine neue ent­wi­ckelt, die für be­lie­bi­ge Ver­hält­nis­se ver­wen­dbar ist. Die obri­ge Be­rech­nung ver­wen­det sei­ne neue Glei­chung, die den Lo­ga­rith­mus durch Ge­ra­den an­nä­hern.
 
Gegengewicht K und Mantelwellensperre X
 
Da diese Form der Antenne ein Monopol ist, be­nö­tigt sie ein Ge­gen­ge­wicht K. Da­für ist di­rekt an der Spu­le ein Koaxial­ka­bel an­zu­schlie­ßen, das elek­trisch ei­ne vier­tel Wel­len­län­ge lang ist.
Formel 10
mit K in Me­ter und f in MHz. VF ist hier der Ver­kür­zungs­fak­tor des Koaxial­ka­bels, bei RG58 z.B. 0,66. Da­mit die strah­len­de An­ten­ne vom dann fol­gen­den Spei­se­ka­bel ab­ge­kop­pelt wird, ist ei­ne Man­tel­wel­len­sper­re X er­for­der­lich. Die­se lässt sich im ein­fach­sten Fall da­durch rea­li­sie­ren, dass man die Spei­se­lei­tung zu ei­ni­gen Win­dun­gen auf­wi­ckelt und mit Iso­lier­band zu­sam­men­klebt. Es las­sen sich aber auch Ring­ker­ne nut­zen: So er­gibt laut Ar­thur z.B. ein FT140-43, auf den man mit dem RG58-Koaxial­ka­bel 10 bis 12 Win­dun­gen auf­bringt, gu­te Er­geb­nis­se. Aber auch Va­rian­ten mit dem klei­ne­ren FT114-43 und ver­drill­tem Draht sind nach sei­nen An­ga­ben ge­eig­net. Da­nach kann ein be­lie­big lan­ges Spei­se­ka­bel fol­gen.
 
Berliner Keule Zusammenbau
 
Der Aufbau selbst geht fast schneller als die ganze Rechnerei. An den Strah­ler ist die Spu­le zu lö­ten oder zu schrau­ben und da­ran das Koaxial­ka­bel mit der Man­tel­wel­len­sper­re zu be­fe­sti­gen. Da­mit ei­ne Fein­ab­stim­mung und nach­träg­li­che Fre­quenz­ver­än­de­rung des fer­ti­gen Ge­bil­des mög­lich ist, kann eine klei­ne Te­le­skop­an­ten­ne am Strah­ler als va­ri­able Ka­pa­zi­tät die­nen bzw. die me­cha­ni­sche Ab­mes­sung der Spu­le durch Zu­sam­men­schie­ben oder Aus­ein­an­der­zie­hen ver­ändert wer­den. Ein An­ten­nen­ana­ly­sa­tor er­leich­tert den Ab­gleich sehr, ist aber nicht Be­din­gung. Das Foto rechts zeigt die An­ten­nen­ver­sion von Pe­ter Zen­ker, DL2FI, die er auch "Ber­li­ner Keu­le" nennt.
 
Fazit
 
Die Antenne ist eine gute Variante für all jene, die kei­ne un­ver­kürz­ten An­ten­nen auf­bau­en kön­nen. Ihr Ein­satz­ge­biet ist nicht nur auf die Kurz­wel­le be­schränkt. Es wur­den auch schon Exem­pla­re für das 136-kHz-Band ge­sich­tet, bei de­nen die Strah­ler aus lee­ren Öl­fäs­sern be­ste­hen - alle­mal hand­hab­ba­rer als die sonst not­wen­di­gen rie­si­gen An­ten­nen­län­gen.
 
Arthur, DL7AHW, baut auf Grund­la­ge der oben ge­nann­ten, neu­en For­meln auch ecki­ge An­ten­nen auf und ist mit der Ent­wick­lung für ku­gel­för­mi­ge Strah­ler be­schäf­tigt. Ich emp­feh­le Ih­nen da­her sehr, auch ein­mal sei­ne wei­ter oben schon ge­nann­ten Web­sei­ten zu be­su­chen.
 
Quellen
 

[1] Friedrich Landstorfer, Hans Heinrich Meinke: Ein neues Er­satz­schalt­bild für die Im­pe­danz kur­zer Strah­ler. Nach­rich­ten­tech­ni­sche Ge­sell­schaft im VDE, Nach­rich­ten­tech­ni­sche Zeit­schrift 11/1973, S. 490-495
[2] Jürgen Schäfer, DL7PE: Pro­gess in de­sign of ex­tre­me­ly short an­ten­nas (PDF), an­ten­neX, April 2001

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