Aufbau der Dosenantenne

Die von Jürgen Schäfer, DL7PE, auf Basis fremder Berechnungen, wie zum Beispiel [1], gebaute MicroVert wurde schon öfters an verschiedenen Stellen kurz beschrieben. So richtig begeistern konnte mich sein Vorschlag nicht, da die notwendigen Längen der 22 mm dicken Rohre gerade in den unteren Kurzwellenbändern sehr schnell unhandlich werden. Nach der in [2] veröffentlichten Beschreibung würden sich nach
Formel 1
folgende Abmessungen ergeben, wobei h die Länge des verwendeten Rohrs mit 22 mm Durchmesser und f die Frequenz in MHz ist:
 
f = 7,03 MHz h = 669 mm ≈ 67 cm
f = 3,56 MHz h = 1320 mm ≈ 1,3 m
f = 1,85 MHz h = 2541 mm ≈ 2,5 m
 
Nur selten sind solche langen Gebilde bei Funkamateuren nutzbar, ohne Aufsehen zu erregen.
 
Lösung in Sicht
 
Seit 2003 geistert eine Weiterentwicklung durch die Reihen der Funkamateure, die diese Nachteile vermeidet. Arthur Wenzel, DL7AHW, hatte sich Gedanken darüber gemacht, ob auch andere Materialien und Formen eingesetzt werden könnten, die obendrein nicht die Proportionen eines Rohres besitzen. Und ich kann Ihnen sagen, dass er fündig wurde!
 
Meine Bauhinweise hier nutzen zum großen Teil die Beschreibungen auf Arthurs Antennen-Webseite und entstammen ausgedehnten Diskussionen mit ihm. Arthur bietet auf seiner Webseite ein MS-DOS-Programm zum kostenlosen Download und Webseiten für die Berechnung verschiedener Antennenformen an, mit denen man sich die Rechenarbeit erspart. Als Alternative ermögliche ich hier die Berechnung einer zylinderförmigen Antenne. Das © Urheberrecht für die dabei verwendeten Formeln liegt bei Arthur Wenzel, DL7AHW.

 mm

 mm

 MHz

 mm

 mm mit Zwischenraum

 

 mm²

 pF

 µH

 Wdg.

 mm

 m RG58

Um die in diesem Script genutzten Formeln besser verstehen zu können, möchte ich ihre Entstehung schrittweise erläutern. Wen dies weniger interessiert, der kann nach der letzten Formel weiterlesen.
 
Kapazität C berechnen
 
Bei mir stand schon länger eine leere Blechdose mit einer Höhe h = 150 mm und einem Durchmesser d = 200 mm herum. Um den Zylinder als Strahler nutzen zu können, ist zuerst die Oberfläche A des Mantels
Formel 2
auszurechnen. Ich kam auf A = 94248 mm². Der nächste Schritt ist die Errechnung einer fiktiven Höhe h', wenn ein Rohr mit einem Durchmesser d' = 22 mm verwendet werden würde, aber die gleiche Oberfläche gefordert ist. Den Größenvergleich beider Antennen zeigt das Bild rechts.
Formel 3
Packt man beide Formeln zusammen, wird es noch einfacher.
Formel 4
Mit dieser fiktiven Höhe h' = 1364 mm lässt sich die Kapazität C der Dose in pF errechnen. Dabei dient eine angepasste Formel aus der AntenneX-Datei [2] als Grundlage.
Formel 5
Nach ein paar Vereinfachungen und den wirklichen Abmessungen des Strahlers gelangt man zur nachstehenden Gleichung.
Formel 6
Leider lassen sich mit ihr, bedingt durch den Logarithmus im Nenner, nicht die Kapazitäten kleiner Zylinder ausrechnen, da
Formel 7
sein muss.
 
Doch in der Zwischenzeit hat Arthur eine Lösung dafür gefunden: Er wendet jetzt lineare Gleichungen an, die den Logarithmus stückchenweise ersetzen und gleichzeitig die Formel vereinfachen. Clever!
 
Die von mir benutzte Dose brachte es auf C = 16 pF.
 
Induktivität L ermitteln
 
Um die Kapazität des Strahlers (Dose) in einen Schwingkreis mit der gewünschten Resonanzfrequenz f zu verwandeln, ist noch eine Spule mit der Induktivität L erforderlich. Mit der allbekannten Thomsonschen Schwingungsformel
Formel 8
ist dies möglich. Nach dem Umstellen der Gleichung und einigen Vereinfachungen ist sie besser verwendbar.
Formel 9
Gibt man die Kapazität in pF und die Frequenz f in MHz ein, erhält man die notwendige Induktivität in µH. Bei meiner Blechdose war für f = 3,5 MHz eine Induktivität von L = 129 µH erforderlich.
 
Am Besten ist es, sie als Luftspule aus möglichst dickem Draht auf ein PVC-Rohr zu wickeln, das den gleichen Durchmesser wie der Strahler besitzt − andere Varianten funktionieren aber auch. Die Berechnung der mechanische Abmessungen ist mit dem Mini-Ringkernrechner von Wilfried Burmeister, DL5SWB, komfortabel möglich.
 
Ansonsten kann man auch die altbekannten Formeln für Luftspulen wieder herauskramen, die jedoch oft nur für bestimmte Durchmesser/Längenverhältnisse nutzbar sind. Arthur hat sich auch dazu Gedanken gemacht und aufgrund der bekannten Formeln eine neue entwickelt, die für beliebige Verhältnisse verwendbar ist. Die obrige Berechnung verwendet seine neue Gleichung, die den Logarithmus durch Geraden annähern.
 
Gegengewicht K und Mantelwellensperre X
 
Da diese Form der Antenne ein Monopol ist, benötigt sie ein Gegengewicht K. Dafür ist direkt an der Spule ein Koaxialkabel anzuschließen, das elektrisch eine viertel Wellenlänge lang ist.
Formel 10
mit K in Meter und f in MHz. VF ist hier der Verkürzungsfaktor des Koaxialkabels, bei RG58 zum Beispiel 0,66. Damit die strahlende Antenne vom dann folgenden Speisekabel abgekoppelt wird, ist eine Mantelwellensperre X erforderlich. Diese lässt sich im einfachsten Fall dadurch realisieren, dass man die Speiseleitung zu einigen Windungen aufwickelt und mit Isolierband zusammenklebt. Es lassen sich aber auch Ringkerne nutzen: So ergibt laut Arthur zum Beispiel ein FT140-43, auf den man mit dem RG58-Koaxialkabel 10 bis 12 Windungen aufbringt, gute Ergebnisse. Aber auch Varianten mit dem kleineren FT114-43 und verdrilltem Draht sind nach seinen Angaben geeignet. Danach kann ein beliebig langes Speisekabel folgen.
 
Berliner Keule Zusammenbau
 
Der Aufbau selbst geht fast schneller als die ganze Rechnerei. An den Strahler ist die Spule zu löten oder zu schrauben und daran das Koaxialkabel mit der Mantelwellensperre zu befestigen. Damit eine Feinabstimmung und nachträgliche Frequenzveränderung des fertigen Gebildes möglich ist, kann eine kleine Teleskopantenne am Strahler als variable Kapazität dienen bzw. die mechanische Abmessung der Spule durch Zusammenschieben oder Auseinanderziehen verändert werden. Ein Antennenanalysator erleichtert den Abgleich sehr, ist aber nicht Bedingung. Das Foto rechts zeigt die Antennenversion von Peter Zenker, DL2FI, die er auch "Berliner Keule" nennt.
 
Fazit
 
Die Antenne ist eine gute Variante für all jene, die keine unverkürzten Antennen aufbauen können. Ihr Einsatzgebiet ist nicht nur auf die Kurzwelle beschränkt. Es wurden auch schon Exemplare für das 136-kHz-Band gesichtet, bei denen die Strahler aus leeren Ölfässern bestehen − allemal handhabbarer als die sonst notwendigen riesigen Antennenlängen.
 
Arthur, DL7AHW, baut auf Grundlage der oben genannten, neuen Formeln auch eckige Antennen auf und ist mit der Entwicklung für kugelförmige Strahler beschäftigt. Ich empfehle Ihnen daher sehr, auch einmal seine weiter oben schon genannten Webseiten zu besuchen.
 
Quellen
 

[1] Friedrich Landstorfer, Hans Heinrich Meinke: Ein neues Ersatzschaltbild für die Impedanz kurzer Strahler. Nachrichtentechnische Gesellschaft im VDE, Nachrichtentechnische Zeitschrift 11/1973, S. 490-495
[2] Jürgen Schäfer, DL7PE: Progess in design of extremely short antennas, antenneX, April 2001

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